阿基米德用數學戰勝羅馬戰艦，牛頓在干農活時沉迷于數學問題，歐拉巧思妙想幫爸爸擴大羊圈，高斯十歲時就能運用等差數列求和……《數學家的故事》帶領我們徜徉在數學故事的長廊中，讓我們從此愛上數學。
數和形的概念不是從其他任何地方，而是從現實世界中得來的。
——恩格斯
宇宙之大，核子之微，火箭之速，日用之繁，無處不用數學。
——華羅庚
不要怕困難，要學好物理、化學，尤其是數學。我們歡迎數學，社會主義建設需要數學。
——*
數學對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規律結構中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。
—— 開普勒
一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國力的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關。
—— 拿破侖
畢達哥拉斯的故事 畢達哥拉斯的故事 畢達哥拉斯的父親是一個富商，畢達哥拉斯9歲 時被父親送 到提爾，在敘利亞學者那里學習，在這里他接觸了東 方的宗教和 文化。之后，他又多次隨父親做商務旅行到小亞細亞 。
公元前551年，畢達哥拉斯來到米里都、得洛斯 等地，拜訪了 泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯，并成為他們的 學生。在此 之前，他還曾在薩摩斯的詩人克萊非洛斯那里學習詩 歌和音樂。
公元前550年，30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神 學，穿東方 人服裝并蓄上頭發，從而引起當地人的反感，薩摩斯 人因此一直 對畢達哥拉斯有成見，認為他標新立異，鼓吹邪說。
畢達哥拉斯 被迫于公元前535年離開家前往埃及，途中他在腓尼 基各沿海城 市停留，學習當地神話和宗教，并在提爾一神廟中靜 修。
畢達哥拉斯抵達埃及后，國王阿馬西斯推薦他人 神廟學習。
從公元前535年至公元前525年這十年時間中，畢達哥 拉斯學習 了象形文字和埃及神話歷史和宗教，并宣傳希臘哲學 ，受到許多 希臘人尊敬，有不少人在他的門下求學。
畢達哥拉斯在自己49歲這一年回到家鄉薩摩斯， 開始講學 并開辦學校，但是沒有達到他預期的成效。公元前 520年左右， 他為了擺脫當時君主的暴政，與母親和唯一的一個門 徒離開薩摩 斯移居到西西里島，后來定居在克羅托內。在那里他 廣收門徒， 建立了一個宗教、政治、學術合一的團體。
他的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會的 人士也來參 加演講會。按當時的風俗，婦女是被禁止出席公開的 會議的，畢 達哥拉斯打破了這個成規，允許她們也來聽講。熱心 的聽眾中就 有他后來的妻子西雅娜，她年輕漂亮，曾給他寫過傳 記，可惜已 經失傳了。
這個社團里有男有女，地位一律平等，一切財產 都歸公有。
社團的組織紀律很嚴密，甚至帶有濃厚的宗教色彩。
每個學員都 要在學術上達到一定的水平，加入組織還要經過一系 列神秘的儀 式，以求達到“心靈的凈化”。他們要接受長期的訓 練和考核， 遵守很多的規范和戒律，并且宣誓永不泄露學派的秘 密和學說。
他們相信依靠數學可使靈魂升華，與上帝融為一體， “萬物皆 數”，“數是萬物的本質”，是“存在由之構成的原 則”，而整個宇 宙是數及其關系的和諧的體系。上帝通過數來統治宇 宙。這是畢 達哥拉斯學派和其他教派的主要區別。學派的成員有 著共同的哲 學信仰和政治理想，他們吃著簡單的食物，進行著嚴 格的訓練。
公元前551年，畢達哥拉斯來到米里都、得洛斯 等地，拜訪了 泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯，并成為他們的 學生。在此 之前，他還曾在薩摩斯的詩人克萊非洛斯那里學習詩 歌和音樂。
公元前550年，30歲的畢達哥拉斯因宣傳理性神 學，穿東方 人服裝并蓄上頭發，從而引起當地人的反感，薩摩斯 人因此一直 對畢達哥拉斯有成見，認為他標新立異，鼓吹邪說。
畢達哥拉斯 被迫于公元前535年離開家前往埃及，途中他在腓尼 基各沿海城 市停留，學習當地神話和宗教，并在提爾一神廟中靜 修。
畢達哥拉斯抵達埃及后，國王阿馬西斯推薦他人 神廟學習。
從公元前535年至公元前525年這十年時間中，畢達哥 拉斯學習 了象形文字和埃及神話歷史和宗教，并宣傳希臘哲學 ，受到許多 希臘人尊敬，有不少人在他的門下求學。
畢達哥拉斯在自己49歲這一年回到家鄉薩摩斯， 開始講學 并開辦學校，但是沒有達到他預期的成效。公元前 520年左右， 他為了擺脫當時君主的暴政，與母親和唯一的一個門 徒離開薩摩 斯移居到西西里島，后來定居在克羅托內。在那里他 廣收門徒， 建立了一個宗教、政治、學術合一的團體。
他的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會的 人士也來參 加演講會。按當時的風俗，婦女是被禁止出席公開的 會議的，畢 達哥拉斯打破了這個成規，允許她們也來聽講。熱心 的聽眾中就 有他后來的妻子西雅娜，她年輕漂亮，曾給他寫過傳 記，可惜已 經失傳了。
這個社團里有男有女，地位一律平等，一切財產 都歸公有。
社團的組織紀律很嚴密，甚至帶有濃厚的宗教色彩。
每個學員都 要在學術上達到一定的水平，加入組織還要經過一系 列神秘的儀 式，以求達到“心靈的凈化”。他們要接受長期的訓 練和考核， 遵守很多的規范和戒律，并且宣誓永不泄露學派的秘 密和學說。
他們相信依靠數學可使靈魂升華，與上帝融為一體， “萬物皆 數”，“數是萬物的本質”，是“存在由之構成的原 則”，而整個宇 宙是數及其關系的和諧的體系。上帝通過數來統治宇 宙。這是畢 達哥拉斯學派和其他教派的主要區別。學派的成員有 著共同的哲 學信仰和政治理想，他們吃著簡單的食物，進行著嚴 格的訓練。
學派的教義鼓勵人們自制、節欲、純潔、服從。他們 開始在大希 臘（今意大利南部一帶）贏得了很高的聲譽，產生過 相當大的影 響，也因此引起了敵對派的嫉恨。后來，社團受到民 主運動的沖 擊在克羅托內的活動場所遭到了嚴重的破壞。畢達哥 拉斯被迫移 居他林敦今意大利南部塔蘭托，并于公元前497年去 世。許多門 徒逃回希臘本土，在弗利奧斯重新建立據點，另一些 人到了塔蘭 托，繼續進行數學哲學研究以及政治方面的活動，直 到公元前4 世紀中葉畢達哥拉斯學派持續繁榮了兩個世紀之久。
【勾股定理】 有一次，畢達哥拉斯應邀參加一位富有政要舉行 的餐會，這 位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著正方形的美麗大理石地 磚。由于大 餐遲遲不上桌，饑腸轆轆的貴賓頗有怨言，但善于觀 察和理解的 畢達哥拉斯卻凝視腳下這些排列規則、美麗的方形地 磚，他不只 是欣賞地磚的美麗，而是想到它們和“數”之間的關 系。于是， 他拿出畫筆并蹲在地板上，選了一塊地磚以它的對角 線長度為邊 畫了一個正方形，他發現這個正方形的面積恰好等于 兩塊地磚的 面積和。他很好奇，于是再以兩塊地磚拼成的矩形的 對角線畫了 另一個正方形，他發現這個正方形的面積等于5塊地 磚的面積， 也就是以該矩形兩邊作正方形面積之和。至此，畢達 哥拉斯作了 大膽的假設：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等 于另兩條邊 平方之和。那一頓飯，這位古希臘數學大師的視線都 一直沒有離 開地面。
畢達哥拉斯本人以發現勾股定理（西方稱畢達哥 拉斯定理） 著稱于世。這定理早已為巴比倫人和中國人所知。大 約是戰國時 期的數學著作《周髀算經》中記錄著商高同周公的一 段對話。商 高說：“……故折矩，勾廣三，股修四，徑隅五。” 意思就是說： 當直角三角形的兩條直角邊分別長為3（短邊）和4（ 長邊）時， 徑隅（就是弦）則為5。后人簡練地把這個事實說成 “勾三股四 弦五”，這就是中國著名的勾股定理。不過，最早的 論證大概可 歸功于畢達哥拉斯，他用演繹法證明了直角三角形斜 邊平方等于 兩直角邊平方之和，即畢達哥拉斯定理。
【個人軼事】 畢達哥拉斯是希臘數學家中的一位杰出人物，同 時也是歷史 上最有趣味且又最難理解的人物之一。有一次，畢達 哥拉斯遇到 一位非常用功的窮人，他想教對方學習幾何，于是對 窮人說： “如果你愿意跟我學習一個定理，我就給你一枚錢幣 。”窮人看在 錢的分上，樂不可支地答應了他。窮人的進步飛速， 過了一學 期，他對幾何產生了強烈的興趣，反過來要求畢達哥 拉斯教快一 些，還說：“如果老師多教一個定理，我就給你一個 錢幣。”沒過 多久，畢達哥拉斯就把給學生的錢如數收回，同時也 達到了教學 生知識的目的，這是他當老師高明的地方。
讓人遺憾的是，畢達哥拉斯的定理引發了不可公 約數（無理 數）的發現，但這使得他的全部哲學被否定。他的一 個學生用畢 達哥拉斯定理證明了：當正方形的邊長為1時，對角 線長度不能 用任何兩個整數相除來表示，也就是說不是有理數。
這剛好否定 了畢達哥拉斯“關于一切數的存在都是有理的”的想 法，這個學 生的發現直接要了畢達哥拉斯的命——他被教眾拋進 了大海。這 次事件被稱作數學史上的第一次危機，因為它否定了 一切數都是 有理數的結論。一直到18—19世紀，關于微積分嚴格 性的討論 才對這個數學問題做出了解答。
……
