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本書論述了從古代一直到20世紀頭幾十年中的重大數學創造和發展，目的是介紹中心思想，特別著重于那些在數學歷史的主要時期中逐漸冒出來并成為最突出的、并且對于促進和形成爾后的數學活動有影響的主流工作。本書所極度關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對于他們自己的成就的理解。
　　本書的一些篇章只提出所涉及的領域中已經創造出來的數學的一些樣本，可是我堅信這些樣本最有代表性，再者，為著把注意力始終集中于主要的思想，我引用定理或結果時，常常略去嚴格準確性所需要的次要條件。本書當然有它的局限性，作者相信它已給出整個歷史的一種概貌。
　　本書的組織著重在居領導地位的數學課題，而不是數學家，數學的每一分支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在確定數學的進程方面起決定作用。