這套書分為《數(shù)的世界》、《邏輯推理的世界》、《幾何的世界》、《空間的世界》四本，每本書中都選取豐富的有代表性的知識(shí)點(diǎn)來向我們呈現(xiàn)數(shù)學(xué)。如從數(shù)概念的誕生到無理數(shù)的發(fā)展，從數(shù)字極限到證明法剖析，從歷史上的幾何到生活中的幾何，等等。相對(duì)于同類型的書而言，它沒有為了避諱數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性而刻意把數(shù)學(xué)趣味化。它本原的置數(shù)學(xué)于歷史生活中、自然中，并配以大量的圖示，讓我們了解到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，以及它與自然之間的神秘關(guān)系；諸多定理、公式、規(guī)律的論證過程，；讓我們體會(huì)到數(shù)學(xué)的淵源，數(shù)學(xué)的文化，數(shù)學(xué)本身的魅力。數(shù)學(xué)依然有很多挑戰(zhàn)，但能激起你往上爬，征服它的欲望，這就是此書的魅力所在。你也試試看？
這套書改變了我們對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的常規(guī)認(rèn)識(shí)，它以更宏觀的視角來看待數(shù)學(xué)，讓我們知道很多在教科書中看不到的數(shù)學(xué)。很多學(xué)生評(píng)價(jià)：“讀過老師的書后，在數(shù)學(xué)方面大開眼界?！毕嘈抛x過后的你也會(huì)有同樣的想法。
此書對(duì)讀者有隱性作用，如數(shù)學(xué)學(xué)科的宏觀視角，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)興趣的提高；也有顯性作用，如數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充、拓展等，適合中學(xué)生至大學(xué)生等各層次數(shù)學(xué)愛好者閱讀。
《數(shù)的世界》通過介紹追求數(shù)學(xué)*偉大的真理和數(shù)學(xué)*純真的美的數(shù)學(xué)家們的故事，講
述數(shù)字的個(gè)性和有趣的問題，帶領(lǐng)你走出傳統(tǒng)觀念的數(shù)學(xué)世界，開始21世紀(jì)的數(shù)學(xué)旅行！
《邏輯推理的世界》帶我們發(fā)現(xiàn)隱藏在歷史和生活中的邏輯錯(cuò)誤，引用合理的思考方式探究基本的一般原理，來進(jìn)行有趣的頭腦訓(xùn)練吧！
《幾何的世界》中呈現(xiàn)了一些歷史上的幾何問題和生活中的幾何問題，從中可以體會(huì)到數(shù)學(xué)得以發(fā)展至今的證明精神，了解到幾何學(xué)的廣泛應(yīng)用。
《空間的世界》中用淺顯的例子講述了曲線、次元、拓?fù)淇臻g、幾何學(xué)中的證明等內(nèi)容，并對(duì)東西方的數(shù)學(xué)做了比較。讓我們一起去探索數(shù)學(xué)創(chuàng)造的各種空間吧……
★榮獲韓國數(shù)學(xué)會(huì)特別貢獻(xiàn)獎(jiǎng)、韓國出版社文化獎(jiǎng)、首爾文化獎(jiǎng)等多項(xiàng)重量級(jí)大獎(jiǎng)
★韓國倫理委員會(huì)“向青少年推薦圖書”
★中國科學(xué)院數(shù)學(xué)專家、中國數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)理事長李文林，著名數(shù)學(xué)家、北大數(shù)學(xué)科學(xué)院教授張順燕，北京四中、十一學(xué)校、八十中學(xué)等名校數(shù)學(xué)特級(jí)教師傾情推薦
★2011年理科狀元、奧數(shù)一等獎(jiǎng)得主稱贊不已
★**次將枯燥的數(shù)學(xué)變得妙趣橫生，“讀起來就像一本故事書”，帶給讀者全新的數(shù)學(xué)閱讀發(fā)現(xiàn)之旅
韓國數(shù)學(xué)教育界歷來注意編寫一些引導(dǎo)學(xué)生從小熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，輔助教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)歷史文化修養(yǎng)的數(shù)學(xué)文化讀物。在這一點(diǎn)上，我們借鑒一些國外的經(jīng)驗(yàn)也不無裨益?！队腥さ臄?shù)學(xué)旅行》就是其中值得推薦的叢書。
――中國科學(xué)院數(shù)學(xué)專家李文林
擺在你面前的這套書，寫得生動(dòng)活潑、智趣盎然。翻開書，你就進(jìn)去了一座數(shù)學(xué)知識(shí)的寶庫，即可通讀，也可選讀，是值得推薦的一套數(shù)學(xué)讀物！
――著名數(shù)學(xué)教育家、北大數(shù)學(xué)教授張順燕
《有趣的數(shù)學(xué)旅行》以它獨(dú)特的視角，生動(dòng)活潑的語言，帶領(lǐng)讀者在數(shù)學(xué)世界的海洋中游弋。沿途我們可以領(lǐng)略古代數(shù)學(xué)的熠熠光彩，亦可看到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的巨大成就。這套書內(nèi)容豐富，史料翔實(shí)。它涵括了中今中外的許許多多重大的數(shù)學(xué)研究成果，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史上的種種傳奇事件。這是一套難得的好書！
――北京八十中數(shù)學(xué)特級(jí)教師毛彬湖
此叢書在兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性與嚴(yán)肅性的同時(shí)，把現(xiàn)代數(shù)學(xué)和經(jīng)典數(shù)學(xué)中諸多看似古怪實(shí)則富有思想和哲理的內(nèi)容，**限度大眾化，讓人切身感受到，數(shù)學(xué)的嚴(yán)肅與趣味并沒有一道涇渭分明的鴻溝?？梢允谷嗽跉g悅輕松的閱讀中，體會(huì)、思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)。它適合閱讀的人群廣大，不同的讀者可以從中擇取不同的樂趣和益處。
――北京十一學(xué)校數(shù)學(xué)特級(jí)教師崔君強(qiáng)
中韓的教育有某些相似性，如學(xué)生分?jǐn)?shù)很高，經(jīng)常在大賽中拿獎(jiǎng)，卻缺少提出問題的意識(shí)，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和質(zhì)疑意識(shí)明顯較差，創(chuàng)造力表現(xiàn)不足。從基礎(chǔ)教育層面反思：我們?yōu)橹袑W(xué)生提供了什么樣的教育？在課堂上我們又是怎樣引導(dǎo)與訓(xùn)練他們的呢？這套《有趣的數(shù)學(xué)旅行》做出了可貴的探索……
金榮云（韓）
出生于日本東京，畢業(yè)于早稻田大學(xué)，先后在美國和加拿大攻讀力學(xué)碩士和博士學(xué)位。此后先后任美國威斯康星州立大學(xué)助教，日本神戶大學(xué)、日本東京大學(xué)、日本國際文化研究中心客座教授。曾擔(dān)任韓國數(shù)學(xué)史學(xué)會(huì)會(huì)長，漢陽大學(xué)研究生院院長，目前擔(dān)任數(shù)學(xué)文化研究所所長和漢陽大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)名譽(yù)教授。出版著作有《從人文角度看數(shù)學(xué)》、《不規(guī)則碎片形與高斯的世界》、《數(shù)學(xué)大辭典》、《數(shù)學(xué)史分析》等。榮獲韓國出版文化獎(jiǎng)、首爾市文化獎(jiǎng)、韓國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)功勞獎(jiǎng)。
金榮國（韓）
出生于日本東京。日本中亞大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)士，朝鮮大學(xué)數(shù)學(xué)系碩士，取得漢陽大學(xué)力學(xué)博士學(xué)位。在日本擔(dān)任京都大學(xué)數(shù)理解析研究所客座研究員，木浦大學(xué)兼職教授。出版著作有《空間的歷史》、《拓?fù)鋵W(xué)入門》、《集合論與數(shù)學(xué)》、《韓國數(shù)學(xué)史》、《東洋科學(xué)與數(shù)學(xué)》等。榮獲韓國出版文化獎(jiǎng)、首爾市文化獎(jiǎng)、韓國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)功勞獎(jiǎng)。
不用數(shù)去計(jì)算！
幼稚但有效的手指計(jì)算法。
從前，有一個(gè)放羊的牧童，他不會(huì)數(shù)數(shù)，那么他是怎樣計(jì)算羊的數(shù)量的呢？原來，每當(dāng)他把一只羊從羊圈里趕出來的時(shí)候，就會(huì)撿起一個(gè)小石子裝到口袋里，到最后，趕出來的羊的數(shù)量和口袋里的小石子的數(shù)量就會(huì)是一樣的了。
傍晚，牧童將羊群趕回羊圈過夜，每當(dāng)一只羊進(jìn)到羊圈里，他就扔掉口袋里的一個(gè)小石子。如果羊全部趕回去后，口袋里還剩有小石子，那就說明，有和剩下的小石子同等數(shù)量的羊還沒有回來。相反，如果小石子不夠了，那就說明他不小心將別人家的羊趕了回來，或者自己家的羊在外面生下了小羊。就這樣，只要有小石子或者小木棍，無論多大的數(shù)量，都可以一一對(duì)應(yīng)地計(jì)算清楚。這就是不用數(shù)去計(jì)算的方法。
但是，如果需要計(jì)算的時(shí)候，周圍沒有小石子怎么辦呢？別著急，還可以用上自己的手指頭或者腳趾頭。人類兩只手加起來一共有10個(gè)手指。而10恰好也是一種計(jì)算單位。即十（10），百（100），……所有的數(shù)字都用10個(gè)基本的符號(hào)表示，滿十進(jìn)一。歷史上流傳下來的10進(jìn)制暗示了用數(shù)字是由手指計(jì)算而來的。
人們認(rèn)為，用小石子與物品對(duì)應(yīng)計(jì)算是一種幼稚的計(jì)算方法，但是這種方法在很久以前卻比10進(jìn)制計(jì)算有效得多。不信，就請(qǐng)看下面這個(gè)歷史小故事。
一則歷史小故事
從前，有一個(gè)不知名的國家。國王有一個(gè)女兒，很多年后，公主出落得楚楚動(dòng)人。國王發(fā)布公告，決定將公主許配給這個(gè)國家最聰明的青年。
“在我的大宮殿里有很多不同高矮的大樹，誰能分別數(shù)清各種樹的數(shù)量，誰就可以成為駙馬。但是，不許在大樹上亂劃，不許傷害大樹?！?br> 國王貼出告示后，這個(gè)國家所有聰明的青年都前來應(yīng)征了。有一個(gè)青年在宮殿里跑前跑后數(shù)樹的時(shí)候，一不小心就忘記了之前數(shù)過的數(shù)量。還有一個(gè)青年跑來跑去的時(shí)候不小心摔傷了腿。
一個(gè)，兩個(gè)，三個(gè)……青年們嘗試了很多方法，但是都失敗了。這時(shí)，有一個(gè)青年站了出來，這個(gè)青年帶來了很多木棍，木棍有長有短。這個(gè)青年開始數(shù)了。他在大樹下面放了一根長一點(diǎn)的木棍，在小樹下面放一根短一點(diǎn)的木棍，在不高不矮的樹下面放一根不長不短的木棍。然后再將這些木棍收集起來，不同木棍的數(shù)量，就是不同高矮大樹的數(shù)量。這個(gè)青年用這種方法準(zhǔn)確地?cái)?shù)出了宮殿里各種樹的數(shù)量，成為了駙馬。
這個(gè)故事告訴我們：首先，有智慧的人不耍心機(jī)不走捷徑。其次，有時(shí)候簡單但是有條理的行動(dòng)更加必要。
無論多么復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論，都是由最簡單的原理開始的。就像上面故事中聰明的青年，采用一對(duì)一的簡單方法，卻得出了最精確的結(jié)果。古代人用手指或者小石子對(duì)應(yīng)羊的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，看似簡單，這種方法卻是我們現(xiàn)在使用計(jì)算機(jī)的理論的源頭。
生活中的巨大數(shù)字
你是否知道，我們生活的環(huán)境中，甚至我們?nèi)祟愖约旱纳眢w內(nèi)都存在著巨大的數(shù)字。我們頭頂?shù)奶炜?，腳下的沙粒，周圍的空氣，身體里的血液中也都含有巨大的數(shù)字。
星星的數(shù)量，星星到我們這里的距離，星星和星星之間的距離，星球的大小，星球存在的時(shí)間等等都要用巨大的數(shù)字來表示。
阿基米德計(jì)算出了世界上沙子的數(shù)量，其實(shí)，我們呼吸著的空氣中就存在著巨大的數(shù)字。1m3的空氣中，含有27000000000000000000多個(gè)“分子”。
數(shù)字巨大得讓人難以想象。如果地球上生活著這么多人的話，人類連存在的空間都沒有了。
地球的表面積如果算上陸地和海洋，一共有5億km2，也就是500000000000000m2。
用27000000000000000000除以這個(gè)數(shù)字，得54000。也就是說，如果世界上存在著和1m3的分子數(shù)量同樣多的人，那么地球上1m2就要生存5萬多個(gè)人。
在顯微鏡下可以看到，一滴血里含有無數(shù)叫做紅血球的極小顆粒。1mm3的血液中含有500萬個(gè)紅血球。那么我們身體里一共有多少紅血球呢？
人類身體中，平均每千克體重含有1/14l是紅血球的重量。假設(shè)有一個(gè)體重40kg的人，那么他身體中大約含有3l,3000000mm3(的血液。1mm3的血液中含有500萬個(gè)紅血球，所以這個(gè)人身體中大概有15兆紅血球。
紅血球的數(shù)量是巨大的，一個(gè)紅血球的直徑大約有0.007mm，所以，若將一個(gè)人體內(nèi)的紅血球排成一條直線，長度能達(dá)到105000km。也就是說，一個(gè)體重40kg的人體內(nèi)紅血球能夠排出約10萬km的長度。
數(shù)也有性格（1）
關(guān)于數(shù)字1，2，3的迷信
對(duì)于我們來說，1月1日是新年伊始，是開始全新夢(mèng)想的日子。這種觀念在現(xiàn)在看來并不算是迷信。但是，很久以前，人們確實(shí)認(rèn)為數(shù)字有各自的“性格”，對(duì)某些數(shù)字肅然起敬。這種思想已然成為迷信。這是東西方都存在的現(xiàn)象。
英語中有一句話“Thereisoneabove（上面有東西存在。）.”這句話是指有神的存在。而人們對(duì)數(shù)字的特殊意義的追求過于執(zhí)著也同樣會(huì)成為一種迷信。認(rèn)為“萬物皆數(shù)”的畢達(dá)哥拉斯賦予了數(shù)字很多特殊的意義。
“1”代表善，光芒，秩序，幸福?！?”則相反，是惡，黑暗，無秩序，不幸的象征。他認(rèn)為，“1”是神的代表數(shù)字，那么惡魔的代表就應(yīng)該是接下來的“2”。因?yàn)?月2日可以看成是與1月1日完全對(duì)立的日子，所以，2月2日是冥王哈迪斯的日子。到現(xiàn)在西方都認(rèn)為2月2日是一個(gè)不吉利的日子。
“3”則代表了平衡與合作。這來源于1 2=3，即3是1與2的平衡點(diǎn)。可以說，這算是有關(guān)正（1）―反（2）―合（3）辯證法的最初觀念了。自然界分為動(dòng)物、植物?、礦物三種物質(zhì)，人類由心靈、靈魂、肉體構(gòu)成，神的世界、人類世界、魔的世界構(gòu)成了三界，三位一體說，一個(gè)月分為上旬、中旬、下旬三個(gè)部分，成績有上中下三個(gè)等級(jí)……這所有的理論或現(xiàn)象都和3這個(gè)數(shù)字有關(guān)。
畢達(dá)哥拉斯時(shí)代，人們認(rèn)為世界有三個(gè)神：天神宙斯、海神波塞冬、冥王哈迪斯。三個(gè)神各管各地，不相干涉。
而有趣的是，天界管事兒的宙斯頭上散發(fā)出三束光，海神波塞冬手持一個(gè)三叉戟，統(tǒng)治地下世界的哈德斯養(yǎng)有一只名為凱貝羅斯的三頭犬。韓國古代也有關(guān) 于三角獸的傳說，人們以為頭上長有三個(gè)角的動(dòng)物是非常神圣的。另外，莎士比亞的4大悲劇之一《麥克白》中有一段描寫三個(gè)女巫唱歌的場(chǎng)面。
三女巫
?。ê希┦?jǐn)y手，三姊妹，
滄海高山彈指地，
朝飛暮返任游戲。
姊三巡，妹三巡，
三三九轉(zhuǎn)蠱方成。
這段臺(tái)詞的意思是，“3”這個(gè)神圣的數(shù)字出現(xiàn)3次的時(shí)候，女巫的預(yù)言便會(huì)實(shí)現(xiàn)。
